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2019年中考名师指导:中考数学选择题精妙解题法

来源:www.yahucang.com 2025-08-19

中考数学

在 数学考试试题中,选择题占相当大的比率,因此,解答选择题对考试成绩影响非常大。解数学选择题,常可以从选择支出发进行考虑,充分借助选择支所提供的信息与只有一个正确答案的方向,改变解题方案,充分发挥直观有哪些用途,发现其特殊的数目关系和图形地方特点,飞速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用办法,供大伙复习时参考。

1、 直接法

例1. 若 有意义,则 ( )。

解:依据题设,注意到a0,直接化简原式,可得 。

选C。

点拨:直接法就是直接从条件出发,通过合理运算和严密推理,最后推出正确的结果,再对照选择支解答的一种解题思路。

2、 特例法

例2. 若a0,|1

解:取a=|1,b=|1/2,比较容易得到答案为D。

点拨:特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊状况、特殊地方,检验选择支或化简已知条件,得出答案。当已知条件中有范围时可考虑用特例法。

3、 检验法

例3. 方程 的解是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7

解:把四个选择支的数值代入方程 中,非常快就是否了解答案为C。

点拨:检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验,从而确定答案。解答本题时若直接解方程,要浪费不少时间和精力。当结论为具体值时可考虑用检验法。

4、 排除法

例4. 在同一坐标平面内,函数 与 的图象只可能是( )

解:选择支A中抛物线一定错误,B中直线一定错误(若为抛物线也错误),C中直线和抛物线不是同时正确的,故选D。

点拨:排除法就是借助一些基本定义、定理和简单的运算,通过排除容易发现错误的选择支,从而判断正确答案的办法。

5、 图形解析法

例5. 二元一次方程组 的解的状况是( )

A. x、y均为正数

B. x、y均为负数

C. x、y异号

D. 无解

解:将两个二元一次方程分别看作两个一次函数 和 ,在直角坐标平面内画出图象,因为直线 与 平行,所以选D。

点拨:图形解析法就是依据数形结合的原理,先画出示意图,再通过察看图象的特点作出选择的办法。

在解数学选择题时,直接法是最基本和用率最高的一种办法。当题目拥有肯定的条件和特点时,可考虑使用其他四种办法。有时解一个选择题需要几种办法配合用。另外还应该注意充分借助题干和选择支两方面所提供的信息,全方位审题。不但要审清题干给出的条件,还要考察四个选项所提供的信息(它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等),通过审题对可能存在的各种解法(直接的、间接的)进行比较,包含其思维的难易程度、运算量大小等,初步确定解题的切入点。#p#分页标题#e#

考虑题:在△ABC中, ,ABAC,则( )。

会做与得分的关系

要将你的解题方案转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点总是被一些考生所忽略,因此卷面上很多出现会而不对对而不全的状况,考生我们的估分与实质得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步,使不少人丢失1/3以上得分,代数论证中以图代证,尽管解题思路正确甚至非常巧妙,但因为不擅长把图形语言准确地转译为文字语言,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,很多考生心中有数却说不了解,扣分者也不在少数。只有看重解题过程的语言表述,会做的题才能得分。

审题与解题的关系

有些考生对审题看重不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与需要都没吃透,至于怎么样从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,如此解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键字与量(如至少,a0,自变量的取值范围等等),从中获得尽量多的信息,才能飞速找准解题方向。

三快与准的关系

在现在题量大、时间紧的状况下,准字则非常重要。只有准才能得分,只有准你才可不必考虑再花时间检查,而快是平常练习的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只能落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数分析式并不难,但相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实质水平是不相符的。适合地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还要不到分。

难点与容易题的关系

拿到试题后,应将全卷通览一遍,通常来讲应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考试试题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答卷时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打持久战,那样既耗浪费时间间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学考试试题已从一题把关转为多题把关,因此解答卷都设置了层次分明的台阶,入口宽,入手易,但深入难,解到底难,因此看上去容易的题也会有咬手的关卡,看上去难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静考虑、仔细剖析,定能得到应有些分数。

关于压轴题

对 卷,压轴题是考生最怕的,以为它肯定非常难,不敢碰它。其实,对历年中考的压轴题作一番剖析,就会发现,其实更不是非常难。如此,就能减轻做压轴题的心理重压,从中找到应付的方法。#p#分页标题#e#

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